Ученые разгадали математические формулы вековой давности

Опубликовано в гениально

источник http://poan.ru

Индийский математик Сриниваса Рамануджан, не имеющий специального образования, перед смертью записал несколько математических функций, которые явились ему во снах.

Спустя 90 лет ученые нашли доказательство истинности этих функций.

 

"Мы решили загадки, записанные в последних записях индийского гения. В течение последних 90 лет эти функции оставались непостижимой тайной даже для ученых, работающих в этом направлении математики", - рассказал Кен Оно (Ken Ono), ученый-математик из университета Эмори.

Сриниваса Рамануджан Айенгор родился в деревне в Южной Индии. Всю свою жизнь он провел, мысленно блуждая в математических дебрях. Дважды его исключали за это из колледжей.

Однако некоторые из записей индуса попали в руки известных ученых. Выдающийся английский математик Годфри Харолд Харди признал гениальность индийского мальчика и пригласил его на учебу в Англию, в Кембриджский университет. Уже находясь в Англии, Рамануджан опубликовал более 30 научных работ и стал членом Королевского Общества.

"На очень короткий срок, около пяти лет, он стал "огнем", осветившим мир математики в то время", - рассказывает Кен Оно. Но неблагоприятный климат Англии подорвал здоровье Сриниваса Рамануджана. Перед смертью он отправился на родину, в Индию.

Находясь на смертном одре в 1920 году Сриниваса Рамануджан записал ряд таинственных функций, которые подобны тета-функциям и модулярным функциям. Подобно тригонометрическим функциям, таким как синус и косинус, тета-функции имеют повторяющийся образ, т.е. они являются периодическими функциями. Но форма тета-функции намного более сложна, нежели плавные и простые кривые синусоидальной функции. Тета-функции так же обладают свойствами "суперсимметрии", что означает, что если к ним применить преобразование Мебиуса, то эти тета-функции превратятся сами в себя. Такие невероятные свойства тета-функций делают их необычайно полезными для многих разделов математики и физики, где они позволят описывать явления квантового мира и теории суперструн, пишет www.dailytechinfo.org..

Рамануджан предполагал, что 17 новых функций, которые он записал, были "мнимыми модулярными формами", похожими на тета-функции, выраженные через бесконечность. В этом случае коэффициенты таких функций так же стремятся к бесконечно большой величине, и функция теряет свойства суперсимметрии. Происхождение таких невероятно сложных математических понятий в голове индийского ученого остается тайной, но сам Рамануджан считал, что эти математические функции ему во сне подсказывает индийская богиня Намагири.

Сриниваса Рамануджан умер прежде, чем он смог доказать истинность написанных им функций. Кен Оно и его команда доказали, что функции Рамануджана действительно подражают модулярным формам, но не разделяют некоторых их свойств, таких как суперсимметрия. Расширение мнимых модулярных функций, известных ученым, позволит физикам в вычислении и описании некоторых экзотических параметров и явлений, таких, как энтропия, уровень хаоса, черных дыр.

Разработка мнимых модулярных функций Рамануджана на десятилетия опередило свое время, так как только в 2002 году ученым-математикам удалось определить, к какому именно разделу математики относятся уравнения Рамануджана.

"Математическое наследство Рамануджана имеет очень важное значение, значение, которое мы начинаем понимать только сегодня" - заявил Кен Оно.

 

Интересности